El mètode del camí crític (CPM, Critical Path Method) permet calcular la durada mínima d'una obra i identificar quines activitats no es poden retardar sense retardar el final. És la base matemàtica de qualsevol cronograma amb diagrama de Gantt, encara que el programari el calculi de manera automàtica.

Entendre com funciona ajuda a llegir millor la planificació i a prendre millors decisions quan hi ha retards.

Conceptes bàsics

  • Activitat: treball amb una durada (D).
  • Precedència: relació que indica quines activitats han d'acabar abans que en comenci una altra.
  • Inici primerenc (ES) i fi primerenca (EF): el més aviat que pot començar i acabar una activitat.
  • Inici tardà (LS) i fi tardana (LF): el més tard que pot començar i acabar sense retardar l'obra.
  • Marge total (MT): quant es pot retardar una activitat sense retardar l'obra = LS − ES.
  • Marge lliure (ML): quant es pot retardar sense retardar l'inici primerenc de cap successora.
  • Camí crític: cadena d'activitats amb marge total zero.

L'exemple: 9 activitats

  • A · Replantejament: 2 dies.
  • B · Excavació: 5 dies; després d'A.
  • C · Fonamentació: 8 dies; després de B.
  • D · Connexions als serveis: 6 dies; després d'A.
  • E · Estructura: 20 dies; després de C.
  • F · Sanejament: 4 dies; després de B.
  • G · Tancaments: 15 dies; després d'E.
  • H · Instal·lacions: 12 dies; després d'E, D i F.
  • I · Acabats: 18 dies; després de G i H.

Pas 1: passada cap endavant (dates primerenques)

Per a cada activitat: ES = major EF de les seves predecessores i EF = ES + D.

  • A: ES 0 → EF 2
  • B: ES 2 → EF 7
  • D: ES 2 → EF 8
  • C: ES 7 → EF 15
  • F: ES 7 → EF 11
  • E: ES 15 → EF 35
  • G: ES 35 → EF 50
  • H: ES = màx(35, 8, 11) = 35 → EF 47
  • I: ES = màx(50, 47) = 50 → EF 68

Durada mínima de l'obra: 68 dies.

Pas 2: passada cap enrere (dates tardanes)

Començant pel final: LF = menor LS de les seves successores i LS = LF − D.

  • I: LF 68 → LS 50
  • G: LF 50 → LS 35
  • H: LF 50 → LS 38
  • E: LF = mín(35, 38) = 35 → LS 15
  • C: LF 15 → LS 7
  • F: LF 38 → LS 34
  • D: LF 38 → LS 32
  • B: LF = mín(7, 34) = 7 → LS 2
  • A: LF = mín(2, 32) = 2 → LS 0

Pas 3: marges

Marge total (LS − ES):

  • A, B, C, E, G, I: 0 → crítiques.
  • H · Instal·lacions: 38 − 35 = 3 dies.
  • F · Sanejament: 34 − 7 = 27 dies.
  • D · Connexions als serveis: 32 − 2 = 30 dies.

Camí crític: A → B → C → E → G → I (2 + 5 + 8 + 20 + 15 + 18 = 68 dies).

Marge lliure (menor ES de les successores − EF pròpia):

  • D: 35 − 8 = 27 dies (davant de 30 de marge total).
  • F: 35 − 11 = 24 dies (davant de 27).
  • H: 50 − 47 = 3 dies.

La diferència importa: si D es retarda 28 dies, no retarda l'obra, però sí l'inici primerenc de les instal·lacions (H començaria el dia 36 en lloc del 35), consumint part del seu marge.

Com usar el camí crític a l'obra

  • Concentra la vigilància en les activitats crítiques: un dia de retard a l'estructura és un dia de retard en el lliurament.
  • Usa els marges per anivellar recursos: les connexions als serveis es poden desplaçar perquè no coincideixin amb altres treballs que usen la mateixa colla.
  • Per escurçar l'obra, actua sobre el camí crític (més recursos, solapaments, canvis de mètode). Escurçar activitats no crítiques no avança el final. Tingues en compte que, en escurçar el camí crític, una altra cadena pot passar a ser crítica.
  • Recalcula el camí crític a cada actualització: una activitat amb poc marge (com H, amb 3 dies) pot esdevenir crítica ràpidament.

Dependències amb desfasament

A l'obra real també s'usen relacions començament-començament, final-final i desfasaments (per exemple, començar l'enfosquit 5 dies després de començar els envans). El càlcul és el mateix, sumant o restant els desfasaments.

CPM, cost i valor guanyat

El cronograma CPM és la base de la corba S i del valor planificat de l'anàlisi del valor guanyat. Un SPI inferior a 1 indica retard en la producció, però només el camí crític diu si aquest retard afecta la data final.

Preguntes freqüents

Pot haver-hi diversos camins crítics?

Sí, si diverses cadenes d'activitats tenen marge zero. És una situació de més risc.

Quina diferència hi ha entre CPM i PERT?

El CPM usa durades fixes; el PERT usa tres estimacions (optimista, més probable i pessimista) per tenir en compte la incertesa.

Conclusió

El mètode del camí crític explica per què una obra dura el que dura i on és el risc de retard. Saber calcular dates i marges permet llegir qualsevol planificació amb criteri i actuar on realment importa.

👉 BIM 2.0 per a Odoo s'integra amb Microsoft Project per connectar la planificació amb el pressupost i l'avanç. Sol·licita una demo.