Метод критического пути (CPM, Critical Path Method) позволяет рассчитать минимальную продолжительность строительства и определить, какие работы нельзя сдвигать, не сдвигая окончание проекта. Это математическая основа любого календарного графика с диаграммой Ганта, даже если программа считает всё автоматически.

Понимание принципа помогает лучше читать план и принимать более верные решения при задержках.

Основные понятия

  • Работа: вид деятельности с определённой продолжительностью (D).
  • Предшествование: связь, указывающая, какие работы должны завершиться до начала другой.
  • Раннее начало (РН) и раннее окончание (РО): самый ранний срок начала и окончания работы.
  • Позднее начало (ПН) и позднее окончание (ПО): самый поздний срок начала и окончания, не задерживающий проект.
  • Полный резерв времени (ПР): на сколько можно сдвинуть работу, не сдвигая проект = ПН − РН.
  • Свободный резерв времени (СР): на сколько можно сдвинуть работу, не сдвигая раннее начало ни одной из следующих за ней работ.
  • Критический путь: цепочка работ с нулевым полным резервом.

Пример: 9 работ

  • A · Разбивка осей: 2 дня.
  • B · Земляные работы (разработка котлована): 5 дней; после A.
  • C · Устройство фундаментов: 8 дней; после B.
  • D · Подключение к сетям: 6 дней; после A.
  • E · Возведение конструкций: 20 дней; после C.
  • F · Канализация: 4 дня; после B.
  • G · Ограждающие конструкции: 15 дней; после E.
  • H · Инженерные системы: 12 дней; после E, D и F.
  • I · Отделочные работы: 18 дней; после G и H.

Шаг 1: прямой проход (ранние сроки)

Для каждой работы: РН = наибольшее РО её предшественников и РО = РН + D.

  • A: РН 0 → РО 2
  • B: РН 2 → РО 7
  • D: РН 2 → РО 8
  • C: РН 7 → РО 15
  • F: РН 7 → РО 11
  • E: РН 15 → РО 35
  • G: РН 35 → РО 50
  • H: РН = max(35, 8, 11) = 35 → РО 47
  • I: РН = max(50, 47) = 50 → РО 68

Минимальная продолжительность строительства: 68 дней.

Шаг 2: обратный проход (поздние сроки)

Начиная с конца: ПО = наименьшее ПН следующих работ и ПН = ПО − D.

  • I: ПО 68 → ПН 50
  • G: ПО 50 → ПН 35
  • H: ПО 50 → ПН 38
  • E: ПО = min(35, 38) = 35 → ПН 15
  • C: ПО 15 → ПН 7
  • F: ПО 38 → ПН 34
  • D: ПО 38 → ПН 32
  • B: ПО = min(7, 34) = 7 → ПН 2
  • A: ПО = min(2, 32) = 2 → ПН 0

Шаг 3: резервы времени

Полный резерв (ПН − РН):

  • A, B, C, E, G, I: 0 → критические работы.
  • H · Инженерные системы: 38 − 35 = 3 дня.
  • F · Канализация: 34 − 7 = 27 дней.
  • D · Подключение к сетям: 32 − 2 = 30 дней.

Критический путь: A → B → C → E → G → I (2 + 5 + 8 + 20 + 15 + 18 = 68 дней).

Свободный резерв (наименьшее РН следующих работ − собственное РО):

  • D: 35 − 8 = 27 дней (при полном резерве 30).
  • F: 35 − 11 = 24 дня (при полном резерве 27).
  • H: 50 − 47 = 3 дня.

Разница существенна: если D сдвинется на 28 дней, срок строительства не пострадает, но раннее начало инженерных систем сдвинется (H начнётся на 36-й день вместо 35-го), и часть их резерва будет израсходована.

Как использовать критический путь на объекте

  • Сосредоточьте контроль на критических работах: день задержки в конструкциях — это день задержки сдачи.
  • Используйте резервы для выравнивания ресурсов: подключение к сетям можно сдвинуть, чтобы оно не совпадало с другими работами, где занята та же бригада.
  • Чтобы сократить срок строительства, воздействуйте на критический путь (больше ресурсов, совмещение работ, смена технологии). Сокращение некритических работ не приближает окончание. Учтите, что при сокращении критического пути критической может стать другая цепочка.
  • Пересчитывайте критический путь при каждом обновлении графика: работа с малым резервом (как H, 3 дня) может быстро стать критической.

Зависимости с задержкой

В реальных проектах используются также связи «начало–начало», «окончание–окончание» и задержки (например, начать штукатурку через 5 дней после начала кладки перегородок). Расчёт тот же, с прибавлением или вычитанием задержек.

CPM, стоимость и освоенный объём

График CPM — основа S-кривой и планового объёма в анализе освоенного объёма. SPI ниже 1 указывает на отставание по выработке, но лишь критический путь показывает, влияет ли это отставание на дату окончания.

Часто задаваемые вопросы

Может ли быть несколько критических путей?

Да, если у нескольких цепочек работ нулевой резерв. Это ситуация с повышенным риском.

В чём разница между CPM и PERT?

CPM использует фиксированные продолжительности; PERT — три оценки (оптимистичную, наиболее вероятную и пессимистичную), чтобы учесть неопределённость.

Заключение

Метод критического пути объясняет, почему строительство длится именно столько и где кроется риск задержки. Умение рассчитывать сроки и резервы позволяет грамотно читать любой график и действовать там, где это действительно важно.

👉 BIM 2.0 для Odoo интегрируется с Microsoft Project, чтобы связать календарный план со сметой и ходом работ. Запросите демо.